可微分必連續證明

在第3 主題中談到函數的連續性，那麼可微分與連續性之間的關係是什麼呢？我們歸納出結果。 (1)可微分一定 連續。 (2)連續不一定 可微分。 在邏輯上來說，連續是可 ...

連續性與可微分條件, 切線方程式 · 變率 · 連鎖率 · 政治大學102學年度轉學考. 試繪出y = -left| x -right| 之圖形，討論在x = 0 之連續性與是否可微分？ 詳解：(1) y = - ...

若可微，則必連續⇔若不連續，則必不可微。 Rmk: Q:把差值表法改成變數表法？ ○1 If f is diff. at x⇔lim(t→x)[f(t)-f(x)]/(x-t) exists. Q:可微跟連續在圖形上有什麼 ...

下面的定. 理正好可以回答此問題: Page 3. 第二章微分學2-5. 定理設f(x) 在x=a點可微分,則f(x)在x=a 點連續。 f(x)-f(a). 證明:因為f(x)在x=a點可微分 ...

2021年3月30日 — 可微意味着在某一邻域里，dx变动一点点，dy也就变动一点点（某种意义上其商dy/dx唯一且有限，其商也就是导数）。 连续的定义是左极限等于右极限等于f(x)。

可微分函數（英語：Differentiable function）在微積分學中是指那些在定義域中所有 ... 特別的，所有可微函數在其定義域內任一點必連續。逆命題則不成立：一個連續函數 ...